МАГНЕТИЗМ И ОСНОВЫ МЕССБАУЭРОВСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
1. Магнитные характеристики ультрамалых частиц
1.2. Доменная структура магнитных частиц
Если бы в выражении (1) для магнитной энергии EM учитывался только лишь вклад от обменной энергии Eoбмен, то энергетически более выгодным оказалось бы, очевидно, состояние с однородной спонтанной намагниченностью, имеющей одинаковое направление во всех точках магнитной частицы. Однако, если учитывать и остальные рассмотренные выше вклады в энергию EM, то магнитное равновесное состояние должно удовлетворять условию минимума полной свободной энергии. При этом оказывается, что во всех случаях, за исключением ультрамалых ферромагнитных частиц или очень тонких пленок, энергетически более выгодно образование доменной структуры. Магнитный домен – это область вещества, в пределах которой магнитные моменты всех атомов ориентированы в одном направлении. Внутри доменов вектор намагниченности в большинстве случаев ориентирован вдоль направления легкого намагничивания, которое определяется условием минимума энергий Еаниз и Еупруг (см. уравнение 1). В большинстве случаев преобладает магнитокристаллическая анизотропия, при этом в кубических кристаллах возникает много направлений легкого намагничивания, а у одноосных – единственное, если К1 > 0.
При образовании доменов основную роль играет энергия размагничивания, которая связана с существованием магнитных полюсов на поверхности частиц. Как показано на рис. 5, при постепенном разбиении ферромагнитного кристалла на области с различным направлением намагниченности уменьшается собственное поле рассеяния, а соответственно и размагничивающее поле внутри кристалла и его энергия размагничивания. Можно вычислить, что при образовании N доменов энергия размагничивания уменьшается в N раз по сравнению с первоначальным значением.
Рис.5. Схематичное объяснение происхождения доменов.
Изменение направления намагниченности при переходе от одного домена к другому происходит не скачкообразно, а распределяется почти непрерывно на большое число атомных плоскостей. В результате между соседними ферромагнитными областями возникает определенный переходный слой, называемый доменной стенкой (блоховской границей), имеющий характеристическую толщину и энергию образования. В данном слое вектор намагниченности поворачивается от направления легкого намагничивания, которое он занимал в первом домене, и постепенно переходит в направление легкого намагничивания второго домена (рис. 6). Поскольку в доменной границе спины соседних атомов повернуты друг относительно друга и вектор намагниченности отклоняется от направления легкого намагничивания, происходит возрастание как обменной энергии (Eобмен), так и энергии магнитной анизотропии (Eаниз). В то время как обменные силы стремятся уменьшить угол между соседними спинами и тем самым увеличить толщину границы, анизотропия, напротив, стремится уменьшить ее толщину и уменьшить число спинов, отклонившихся от легкого направления. Таким образом, толщина блоховской границы определяется компромиссом между двумя взаимно противоположными тенденциями.
Рис.6. Изменения ориентации атомных магнитных моментов внутри доменной стенки (δω - толщина доменной стенки).
Для количественного описания процессов, происходящих на границе между двумя доменами, воспользуемся выражением (2). Поскольку угол в доменной стенке между соседними спинами мал, можно заменить тригонометрическую функцию “cosφ” на “1 – ½φ2”. Если принять за “нулевой уровень” энергию основного состояния Eобмен = -2JS2 (параллельное расположение спинов, φ = 0), то обменная энергия пары спинов, расположенных под малым углом φ друг к другу, можно записать в виде Eобмен = JS2j2. Поскольку при переходе из одного домена в другой направление спинов меняется на противоположное, то есть полное изменение спина равно π радиан, и состоит из N последовательных малых поворотов на одинаковые углы, то угол между соседними спинами в доменной стенке равен π/N, а обменная энергия, отнесенная к паре соседних спинов, будет равна Eобмен = JS2(π/N)2. Полная энергия цепочки из (N + 1) атомов будет в N раз больше (NEобмен = JS2π2/N).
Как уже было сказано выше, стенка домена беспредельно возрастала бы по толщине, если бы этому не препятствовала бы магнитокристаллическая анизотропия, которая ограничивает толщину переходного слоя. Можно принять, что доля энергии Еаниз, связанная с доменной стенкой, приближенно пропорциональна ее толщине (например, для стенки, параллельной грани куба в простой кубической решетке, Еаниз = КNа, где а – параметр ячейки). В этом случае магнитная энергия на единицу площади доменной стенки (≈ a2) можно приближенно записать:
EM(стенки) = NEобмен + Еаниз ≈ JS2π2/Na2 + KNa, (6)
где Na = δω – толщина доменной стенки. Воспользовавшись этим выражением, можно показать (см. задачу 5), что число атомных плоскостей внутри стенки равно:
N = (JS2π2/Ka3 )1/2. (7)
В этом случае полная энергия доменной стенки единичной площади равна:
EM(стенки) ≈ 2π(KJS2/a)1/2. (8)
Например, для железа (α-Fe), в котором поверхность доменной стенки параллельна кристаллографической плоскости (100), оценка по порядку величины дает N ≈ 300 и ЕМ ≈ 1 эрг/см2.
1. Магнитные характеристики ультрамалых частиц
1.3. Петля гистерезиса. Коэрцитивное поле
Данная публикация подготовлена по материалам учебных пособий:
Соболев А.В., Пресняков И.А. Магнетизм и основы мессбауэровской спектроскопии. Часть I. Природа эффекта Мессбауэра. Электрические сверхтонкие взаимодействия. Учебное пособие. — Отдел печати Химического факультета МГУ Москва, 2011. — С. 45.
Соболев А.В., Пресняков И.А. Магнетизм и основы мессбауэровской спектроскопии. Часть II. Магнитные характеристики ультрамалых частиц. Магнитные сверхтонкие взаимодействия. — Отдел печати Химического факультета МГУ Москва, 2014. — С. 43.