МАГНЕТИЗМ И ОСНОВЫ МЕССБАУЭРОВСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
3. Сверхтонкие взаимодействия
3.7. Интенсивность переходов между зеемановскими подуровнями
Относительная вероятность (W) γ-перехода между зеемановскими подуровнями с магнитными квантовыми числами mIВ и mIО может быть записана в следующем виде:
W(mIВ,mIО) ∝ (<IОmIО, LM | IВmIВ>)2 × FLM(Θ), (71)
где IВ и IО – спины возбужденного и основного состояний ядра; выражение в скобках отвечает коэффициенту Клебша-Гордана (КГ), квадрат которого дает относительную вероятность переходов между соответствующими магнитными подуровнями. В качестве примера, в таблице 2 приведены значения коэффициентов КГ для нуклидов 57Fe и 119Sn, для которых: IВ = 3/2; IО = 1/2 и L = 1 (L – орбитальный момент, уносимый γ-квантом).
| Ядерный переход | ΔmI | Общая относительная интенсивность | Угловая зависимость |
| +3/2 → +1/2 | -1 | 3 | 9/4(1 + cos2Θ) |
| -3/2 → -1/2 | +1 | ||
| +1/2 → +1/2 | 0 | 2 | 3sin2Θ |
| -1/2 → -1/2 | 0 | ||
| -1/2 → +1/2 | +1 | 1 | 3/4(1 + cos2Θ) |
| +1/2 → -1/2 | -1 |
Кроме относительных вероятностей рассматриваемых переходов, в выражении (71) фигурирует функция FLM(Θ), которая определяет угловое распределение γ-излучения (M = ΔmI; Θ - угол между направлением вылета γ-кванта и осью квантования). Это означает, что относительные интенсивности компонент наблюдаемой в эксперименте сверхтонкой магнитной структуры зависят также от направления импульса испущенного источником γ-кванта относительно направления эффективного магнитного поля. Анализ приведенных в таблице 2 функций FLM(Θ), отвечающих разрешенным магнитным переходам для нуклидов 57Fe и 119Sn, позволяет сделать следующие замечания:
- зеемановские переходы, отличающиеся лишь знаком ΔmI, имеют равную относительную интенсивность;
- зеемановские переходы с ΔmI = ±1 имеют одинаковую угловую зависимость, поэтому их относительная интенсивность не будет зависеть от угла Θ. Это означает, что отношение интенсивностей первой (шестой) и третьей (четвертой) компонент зеемановского секстета всегда будет оставаться постоянным (3 : 1), тогда как интенсивность второй (пятой) компоненты будет меняться в зависимости от направления вылета γ-кванта;
- сумма трех угловых функций не зависит от угла Θ, то есть суммарная интенсивность излучения, испускаемого при переходе между зеемановскими подуровнями уровнями состояний IВ = 3/2; IО = 1/2 не зависит от угла наблюдения.
Для ферромагнетика со случайной ориентацией намагниченности отдельных доменов относительные интенсивности линий, рассчитанные с помощью уравнения (71), следует усреднить по всем возможным значениям Θ. Усредненное по сфере угловое распределение каждой компоненты зеемановского секстета дает полную относительную вероятность (среднее по сфере от cos2Θ равно 1/3, а среднее от sin2Θ равно 2/3). В результате такого усреднения интенсивности компонент мессбауэровского спектра будут находиться в соотношении 3:2:1:1:2:3 (рис. 41). Если же ферромагнетик поляризован внешним магнитным полем (Нвн), направленным вдоль потока γ-квантов (Θ = 0о), соотношение интенсивностей становится равным 3:0:1:1:0:3 (рис. 41). Наконец, если ферромагнетик намагничен перпендикулярно потоку γ-квантов (Θ = 90о) интенсивности компонент будут находиться в соотношении 3:4:1:1:4:3 (рис. 41).
Рис 41. Угловая зависимость относительных интенсивностей компонент магнитной сверхтонкой структуры мессбауэровского спектра; общий вид мессбауэровских спектров ядер 57Fe, соответствующих различным значениям угла Θ между импульсом γ-кванта и эффективным магнитным полем Нст (цифрами на рисунке указаны номера компонент зеемановского секстета).
В заключении отметим, что анализ соотношения интенсивностей компонент сверхтонкой структуры позволяет получить информацию о направлении сверхтонкого магнитного поля. Действительно, экспериментально определяемое отношение интенсивностей (K), например, второй (пятой) компонент к первой (шестой):
K ≡ I2(5) / I1(6) = [4(1-cos2Θ)] / [3(1+cos2Θ)], (72)
может служить удобным параметром для определения ориентации эффективного поля Н относительно направления импульса γ-кванта, поскольку:
Θ = arccos(√[(4-3K)/(4+3K)]). (73)
На рисунке 42 представлена угловая зависимость К(Θ) магнитной зеемановской структуры мессбауэровского спектра для нуклидов 57Fe и 119Sn.
Рис 42. Угловая зависимость отношения интенсивностей второй и пятой компонент к первой и шестой компонентам зеемановской структуры мессбауэровского спектра.
3. Сверхтонкие взаимодействия.
3.8. Комбинированные сверхтонкие взаимодействия
Данная публикация подготовлена по материалам учебных пособий:
Соболев А.В., Пресняков И.А. Магнетизм и основы мессбауэровской спектроскопии. Часть I. Природа эффекта Мессбауэра. Электрические сверхтонкие взаимодействия. Учебное пособие. — Отдел печати Химического факультета МГУ Москва, 2011. — С. 45.
Соболев А.В., Пресняков И.А. Магнетизм и основы мессбауэровской спектроскопии. Часть II. Магнитные характеристики ультрамалых частиц. Магнитные сверхтонкие взаимодействия. — Отдел печати Химического факультета МГУ Москва, 2014. — С. 43.