МАГНЕТИЗМ И ОСНОВЫ МЕССБАУЭРОВСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

Соболев А.В., Пресняков И.А.

3. Сверхтонкие взаимодействия

3.10. Сверхтонкие магнитные взаимодействия в магнитоупорядоченных кристаллах

Как уже было отмечено, необходимым условием существования магнитного сверхтонкого поля является наличие у данного атома (или у соседних с ним атомов) отличного от нуля электронного магнитного момента. С точки зрения измерения величины сверхтонкого поля это условие является необходимым, но не достаточным. Процесс измерения характеризуется так называемым характеристическим временем измерения, которое можно определить как минимальное время, необходимое для того, чтобы измерительный прибор получил достаточно полную информацию об измеряемой величине. В рассматриваемых нами случаях “прибором” является атомное ядро, а “измеряемой величиной” – сверхтонкое поле. Оценкой характеристического времени измерения может явиться период (Т) магнитной (ларморовой) прецессии ядерного магнитного момента вокруг направления магнитного поля H_ст (рис. 47):

1/Т = ν_L = ΔE_M/h = gβ_ЯH_ст/h,    (87)

где ν_L – частота прецессии; ΔE_M – магнитная энергия, определяемая выражением (67). Согласно классическому представлению атомное ядро не может получить информацию о частоте прецессии и, следовательно, о величине H_ст, если ядерный момент не совершил хотя бы одного оборота прецессии. Очевидно поэтому, что все быстрые изменения H_ст, происходящие с частотой, существенно превышающей частоту прецессии ν_L, окажутся наблюдаемыми. Это означает, что фактически будет измерено некоторое среднее значение <H_ст> (усредненное по интервалу времени порядка периода Т).

Рис. 47. Схематическое изображение Ларморовой прецессии ядерного магнитного момента вокруг направления магнитного поля (для I = 3/2).

Именно такая ситуация часто наблюдается для атомов или ионов в твердых телах. Тепловые колебания магнитных ионов сопровождаются возникновением переменных локальных электромагнитных полей, под влиянием которых ориентация электронного магнитного момента быстро меняется. Число изменений ориентаций электронного момента в единицу времени характеризуется частотой магнитной релаксации (ν_R). В типичных ферромагнетиках и парамагнетиках частоты магнитной релаксации очень велики – порядка 10¹³÷10¹⁵ с^-1, что на несколько порядков превосходит частоту ядерной магнитной прецессии. С такими же частотами будет меняться и ориентация магнитного сверхтонкого поля. В этих условиях в выражениях для рассмотренных выше вкладов в Н величины электронных моментов должны быть заменены их средними значениями, а наблюдаемое сверхтонкое поле будет пропорционально среднему значению электронного магнитного момента: <H_ст> ~ <M>. Из этого соотношения следует второе необходимое условие наблюдения отличного от нуля сверхтонкого поля: среднее (по времени) значение электронного магнитного момента должно быть отлично от нуля.

В парамагнитных веществах или магнитоупорядоченных соединениях при Т > T_C(N) (где Т_С и Т_N – температуры Кюри и Нееля, соответственно) в отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных атомов или ионов случайным образом ориентированы друг относительно друга, что соответствует <M> = 0 и, следовательно, <H_ст> = 0. Внешнее магнитное поле вызывает преимущественную ориентацию магнитных моментов. Зависимость среднего значения намагниченности от внешнего поля и температуры для парамагнетика имеет следующий вид:

<M> = M₀B_J(x),    (88)

где M₀ – значение электронного магнитного момента, которое наблюдается в очень сильных магнитных полях, когда моменты всех атомов (ионов) ориентированы вдоль приложенного поля; х = MH_вн/k_БT – отношение энергии взаимодействия магнитного момента (M) с внешним полем (H_вн) к тепловой энергии (k_БT) (k_Б – постоянная Больцмана); J = (L + S) – полный момент количества движения атома или иона (L и S – орбитальный и спиновое квантовые числа); B_J(x) – функция Бриллюэна:

B_J(x) = (2J+1)/2J × cth[(2J+1)/2J × x] - 1/2Jctg[x/2J].    (89)

В соответствии с соотношением <H_ст>~<M>, зависимость наблюдаемого сверхтонкого поля от Н_вн и Т  будет иметь тот же вид, что и <M>:

<H_ст> = H₀B_J(x),    (90)

где Н₀ – наблюдаемое сверхтонкое поле в условиях магнитного насыщения. Именно величину Н₀ следует рассматривать как “истинное” значение сверхтонкого поля, которое следует сравнивать с результатами теоретических расчетов. Вид функции Бриллюэна для различных значений J схематически изображен на рисунке 48. Следует отметить, что для различных значений J сами величины H₀ также будут уменьшаться пропорционально отношению величин J, т.е., например, для гипотетического случая свободного иона с J = 3/2 поле H₀ и <H_ст> всегда будет меньше при тех же температурах чем соответствующие поля для катиона с J = 5/2.

Рис. 48. Температурная зависимость спонтанной намагниченности или сверхтонкого магнитного поля (см. текст) в магнитно-упорядоченном кристалле.

В ферромагнитных веществах при температурах ниже температуры Кюри (Т_С) отличный от нуля магнитный момент <M> возникает спонтанно, то есть в отсутствие внешнего магнитного поля. Как уже было отмечено ранее, ферромагнитный кристалл обычно состоит из доменов, в каждом из которых ориентация магнитного момента может быть различной, поэтому в нулевом внешнем поле макроскопическая намагниченность может отсутствовать. Однако, с точки зрения измерения сверхтонкого поля это обстоятельство не является существенным: достаточно, чтобы величина <M> была бы отлична от нуля в пределах домена. При понижении температуры спонтанная намагниченность <M> возрастает, приближаясь к своей максимальной величине M₀, которая называется намагниченностью насыщения.

В соответствии с отношением <H_ст> ~ <M> следует ожидать, что такой же вид будет иметь и температурная зависимость <H_ст(Т)>. Фактически нередко наблюдаются существенные отклонения от пропорциональности между <H_ст> и <M>. Эти отклонения могут быть связаны с некоторыми важными особенностями механизмов вкладов в H_ст поэтому изучению температурных зависимостей сверхтонкого поля уделяется большое внимание. Из рис. 48 видно, что для получения “истинного” значения H_ст измерения следует проводить в условиях магнитного насыщения, то есть при температурах существенно более низких, чем температура магнитного упорядочения (Т_С).

В антиферромагнитных или ферримагнитных веществах упорядочение электронных магнитных моментов спонтанно возникает при температурах ниже температуры магнитного фазового перехода, которая называется температурой Нееля (Т_N). Магнитная структура этих двух классов магнитноупорядоченных соединений может быть представлена в виде двух (или большего числа) ферромагнитных подрешеток с противоположной ориентацией электронных магнитных моментов, в связи с чем результирующая намагниченность равна нулю (антиферромагнетик) или некоторому ненулевому значению (ферримагнетик). Если метод, с помощью которого исследуется данное вещество, не требует использования внешнего магнитного поля, как в случае мессбауэровской спектроскопии, то методика измерений и интерпретация экспериментальных данных принципиально не отличается от рассмотренного выше случая ферромагнитных кристаллов. 

МАГНЕТИЗМ И ОСНОВЫ МЕССБАУЭРОВСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

Данная публикация подготовлена по материалам учебных пособий: 

Соболев А.В., Пресняков И.А. Магнетизм и основы мессбауэровской спектроскопии. Часть I. Природа эффекта Мессбауэра. Электрические сверхтонкие взаимодействия. Учебное пособие. — Отдел печати Химического факультета МГУ Москва, 2011. — С. 45.

Соболев А.В., Пресняков И.А. Магнетизм и основы мессбауэровской спектроскопии. Часть II. Магнитные характеристики ультрамалых частиц. Магнитные сверхтонкие взаимодействия. — Отдел печати Химического факультета МГУ Москва, 2014. — С. 43.