Ваш браузер устарел. Рекомендуем обновить его до последней версии.

 

 

 

 

 

 

 

 

Яндекс.Метрика

Рейтинг@Mail.ru

МАГНЕТИЗМ И ОСНОВЫ МЕССБАУЭРОВСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

Соболев А.В., Пресняков И.А.

 

3. Сверхтонкие взаимодействия

3.7. Интенсивность переходов между зеемановскими подуровнями

Относительная вероятность (W) γ-перехода между зеемановскими подуровнями с магнитными квантовыми числами mIВ и mIО может быть записана в следующем виде:

W(mIВ,mIО) ∝ (<IОmIО, LM | IВmIВ>)2 × FLM(Θ),    (71)

где IВ и IО – спины возбужденного и основного состояний ядра; выражение в скобках отвечает коэффициенту Клебша-Гордана (КГ), квадрат которого дает относительную вероятность переходов между соответствующими магнитными подуровнями. В качестве примера, в таблице 2 приведены значения коэффициентов КГ для нуклидов 57Fe и 119Sn, для которых: IВ = 3/2; IО = 1/2 и L = 1 (L – орбитальный момент, уносимый  γ-квантом).

 

Таблица 2. Относительные интенсивности и угловые зависимости шести разрешенных переходов для ядерных спинов IО = 1/2  и  IВ = 3/2.
Ядерный переход ΔmI Общая относительная интенсивность Угловая зависимость
+3/2 → +1/2 -1 3 9/4(1 + cos2Θ)
-3/2 → -1/2 +1
+1/2 → +1/2 0 2 3sin2Θ
-1/2 → -1/2 0
-1/2 → +1/2 +1 1 3/4(1 + cos2Θ)
+1/2 → -1/2 -1

Кроме относительных вероятностей рассматриваемых переходов, в выражении (71) фигурирует функция FLM(Θ), которая определяет угловое распределение γ-излучения (M = ΔmI; Θ - угол между направлением вылета γ-кванта и осью квантования). Это означает, что относительные интенсивности компонент наблюдаемой в эксперименте сверхтонкой магнитной структуры зависят также от направления импульса испущенного источником γ-кванта относительно направления эффективного магнитного поля. Анализ приведенных в таблице 2 функций FLM(Θ), отвечающих разрешенным магнитным переходам для нуклидов 57Fe и 119Sn, позволяет сделать следующие замечания:

  • зеемановские переходы, отличающиеся лишь знаком ΔmI, имеют равную относительную интенсивность;
  • зеемановские переходы с ΔmI = ±1 имеют одинаковую угловую зависимость, поэтому их относительная интенсивность не будет зависеть от угла Θ. Это означает, что отношение интенсивностей первой (шестой) и третьей (четвертой) компонент зеемановского секстета всегда будет оставаться постоянным (3 : 1), тогда как интенсивность второй (пятой) компоненты будет меняться в зависимости от направления вылета γ-кванта;
  • сумма трех угловых функций не зависит от угла Θ, то есть суммарная интенсивность излучения, испускаемого при переходе между зеемановскими подуровнями уровнями состояний IВ = 3/2; IО = 1/2 не зависит от угла наблюдения.

Для ферромагнетика со случайной ориентацией намагниченности отдельных доменов относительные интенсивности линий, рассчитанные с помощью уравнения (71), следует усреднить по всем возможным значениям Θ. Усредненное по сфере угловое распределение каждой компоненты зеемановского секстета дает полную относительную вероятность (среднее по сфере от cos2Θ  равно 1/3, а среднее от sin2Θ  равно 2/3). В результате такого усреднения интенсивности компонент мессбауэровского спектра будут находиться в соотношении 3:2:1:1:2:3 (рис. 41). Если же ферромагнетик поляризован внешним магнитным полем (Нвн), направленным вдоль потока γ-квантов (Θ = 0о), соотношение интенсивностей становится равным 3:0:1:1:0:3 (рис. 41). Наконец, если ферромагнетик намагничен перпендикулярно потоку γ-квантов (Θ = 90о) интенсивности компонент будут находиться в соотношении 3:4:1:1:4:3 (рис. 41).

Рис 41. Угловая зависимость относительных интенсивностей компонент магнитной сверхтонкой структуры мессбауэровского спектра; общий вид мессбауэровских спектров ядер 57Fe, соответствующих различным значениям угла Θ между импульсом γ-кванта и эффективным магнитным полем Нст (цифрами на рисунке указаны номера компонент зеемановского секстета).

Рис 41. Угловая зависимость относительных интенсивностей компонент магнитной сверхтонкой структуры мессбауэровского спектра; общий вид мессбауэровских спектров ядер 57Fe, соответствующих различным значениям угла Θ между импульсом γ-кванта и эффективным магнитным полем Нст (цифрами на рисунке указаны номера компонент зеемановского секстета).

 

В заключении отметим, что анализ соотношения интенсивностей компонент сверхтонкой структуры позволяет получить информацию о направлении сверхтонкого магнитного поля. Действительно, экспериментально определяемое отношение интенсивностей (K), например, второй (пятой) компонент к первой (шестой):

K ≡ I2(5) / I1(6) = [4(1-cos2Θ)] / [3(1+cos2Θ)],    (72)

может служить удобным параметром для определения ориентации эффективного поля Н относительно направления импульса γ-кванта, поскольку:

Θ = arccos(√[(4-3K)/(4+3K)]).    (73)

На рисунке 42 представлена угловая зависимость К(Θ) магнитной зеемановской структуры мессбауэровского спектра для нуклидов 57Fe и 119Sn.

Рис 42.Угловая зависимость отношения интенсивностей второй и пятой компонент к первой и шестой компонентам зеемановской структуры мессбауэровского спектра.

Рис 42. Угловая зависимость отношения интенсивностей второй и пятой компонент к первой и шестой компонентам зеемановской структуры мессбауэровского спектра.

 

3. Сверхтонкие взаимодействия.

3.8. Комбинированные сверхтонкие взаимодействия

 

Данная публикация подготовлена по материалам учебных пособий: 

Соболев А.В., Пресняков И.А. Магнетизм и основы мессбауэровской спектроскопии. Часть I. Природа эффекта Мессбауэра. Электрические сверхтонкие взаимодействия. Учебное пособие. — Отдел печати Химического факультета МГУ Москва, 2011. — С. 45.

Соболев А.В., Пресняков И.А. Магнетизм и основы мессбауэровской спектроскопии. Часть II. Магнитные характеристики ультрамалых частиц. Магнитные сверхтонкие взаимодействия. — Отдел печати Химического факультета МГУ Москва, 2014. — С. 43.

Политика cookie

Этот сайт использует файлы cookie для хранения данных на вашем компьютере.

Вы согласны?